IP-адреса и маски сети

IP-адрес версии 4 — это 32 бита, записанные четырьмя числами от 0 до 255 через точки (по одному байту каждое): например, 192.168.12.77.

Маска сети

Маска показывает, какая часть адреса относится к сети, а какая — к узлу в сети. В двоичной записи маска всегда состоит из единиц, за которыми идут нули. Единиц — столько, сколько бит отведено под номер сети.

Допустимые значения «пограничного» байта маски:

Маску можно записать и как длину префикса: 255.255.255.192 — это /26, то есть 26 единиц подряд (три байта по 8 и ещё 2 единицы).

Адрес сети

Адрес сети получается поразрядной конъюнкцией (побитовым «и») IP-адреса и маски. Делайте это отдельно для каждого байта: если байт маски равен 255, байт адреса сохраняется, если 0 — становится нулём, иначе считаем в двоичной системе.

Пример: IP 192.168.12.77, маска 255.255.255.192.

• Первые три байта: маска 255, значит остаются 192.168.12.
• Четвёртый байт: 77 = 01001101, маска 192 = 11000000. Конъюнкция: 01000000 = 64.

Адрес сети: 192.168.12.64.

Сколько адресов в сети

Если под узлы отведено h бит (число нулей в маске), то в сети 2^h адресов. Два из них служебные: адрес самой сети (все нули в узловой части) и широковещательный адрес (все единицы). Поэтому для узлов остаётся 2^h − 2 адресов.

• Маска 255.255.255.192 (/26): h = 6, адресов 64, узлов 62.
• Маска 255.255.254.0: четвёртый байт — 8 нулей, третий байт 254 = 11111110 — ещё один ноль, всего h = 9, адресов 512, узлов 510.

Задачи на подбор маски

Типичные формулировки: «найдите наименьшее/наибольшее возможное значение байта маски», «сколько существует масок, при которых два адреса принадлежат одной сети».

Алгоритм:

1. Запишите адреса в двоичной системе (достаточно байтов, которые различаются).
2. Два адреса принадлежат одной сети, если после наложения маски все байты совпадают. Значит, в тех разрядах, где биты адресов различаются, в маске должен стоять 0.
3. Так как в маске за единицами идут только нули, число единиц в маске не больше числа совпадающих старших битов двух адресов. Всё, что короче, тоже подходит.

Пример: 192.168.12.77 и 192.168.12.100. Последние байты: 77 = 01001101 и 100 = 01100100. Совпадают два старших бита (01), на третьем различаются. Значит, длина префикса не больше 24 + 2 = 26, то есть самая «узкая» подходящая маска — 255.255.255.192.

Перебор на Python надёжнее рассуждений:

import ipaddress

# Адрес сети и число адресов
net = ipaddress.ip_network('192.168.12.77/255.255.255.192', strict=False)
print(net.network_address, net.num_addresses, net.prefixlen)
# 192.168.12.64 64 26

# Наибольшая длина префикса, при которой два адреса попадают в одну сеть
a, b = '192.168.12.77', '192.168.12.100'
for p in range(32, -1, -1):
    n1 = ipaddress.ip_network(f'{a}/{p}', strict=False)
    n2 = ipaddress.ip_network(f'{b}/{p}', strict=False)
    if n1 == n2:
        print(p, n1.netmask)   # 26 255.255.255.192
        break

Типичные ошибки

• Забывают вычесть 2 служебных адреса, когда спрашивают про число узлов.
• Считают маску вида 255.255.253.0: недопустимо, так как 253 = 11111101 — в маске после нуля снова единица.
• Применяют конъюнкцию к десятичным числам, а не к двоичным записям байтов.