Задание 21

Условие игры (задание 19): Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 300. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 300 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 20 камней, во второй куче - S камней; 1<=S<=279. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Найдите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети. Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: - у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым или третьим ходом при любой игре Вани. - у Пети нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть вторым ходом.