Задание 21

Условие игры (задание 19): Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) забрать из кучи один камень; б) забрать из кучи два камня; в) забрать из кучи четыре камня. Если камней в куче меньше, чем забирается, то такой ход выполнить нельзя. Игрок, забравший последний камень выигрывает. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 15. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите максимальное значение S, когда такая ситуация возможна. Для условия игры из задания 19, ответьте на вопрос. Найдите максимальное значение S, при котором Ваня имеет выигрышную стратегию, при которой он выигрывает при любой игре Пети.