Задание 20

Условие игры (задание 19): Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень; б) добавить в кучу два камня; в) добавить в кучу три камня. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче превышает 20. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 21 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 20. Известно, что Ваня может гарантированно выиграть своим первым ходом. Укажите значение S, с которого началась игра.. Для игры, описанной в предыдущем задании, укажите три значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя может выиграть своим третьим ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. В ответе запишите полученные значения в порядке возрастания.