Задание 19

Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 300. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 300 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 20 камней, во второй куче - S камней; 1<=S<=279. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Найдите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети.