Задание 5

Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) В конец двоичной записи добавляется двоичный код остатка от деления числа N на 4 3) Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа R. Пример 1 Дано число N = 13 Алгоритм работает следующим образом. 1) Строим двоичную запись: 13₁₀ = 1101₂ 2) Остаток от деления 13 на 4 равен 1, добавляем к двоичной записи цифру 1, получаем 11011₂ = 27₁₀ 3) Результат работы алгоритма R = 27 Пример 2 Дано число N = 14 Алгоритм работает следующим образом. 1) Строим двоичную запись: 14₁₀ = 1110₂ 2) Остаток от деления 14 на 4 равен 2, добавляем к двоичной записи цифры 10 (10₂ = 2₁₀), получаем 111010₂ = 58₁₀ 3) Результат работы алгоритма R = 58 Назовем доступными числа, которые могут получиться в результате работы этого алгоритма. Например, числа 27 и 58 – доступные. Какое наибольшее количество доступных чисел может быть на отрезке, содержащем 65 натуральных чисел?