Основная волна 2021 — задание 13

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 3 Первая команда увеличивает число на 1, вторая – на 2, третья - втрое. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 2 преобразуют в число 19 и при этом траектория вычислений программы проходит через 9 и не проходит через 12?