Программа: наибольшая сумма отрезка с длиной, кратной K

Дана последовательность из N целых чисел и натуральное число K (в отличие от экзамена, данные подаются через стандартный ввод, а не файлом). Найдите наибольшую возможную сумму непрерывного отрезка последовательности (нескольких подряд идущих элементов), длина которого кратна K, то есть равна K, 2K, 3K, … Входные данные: в первой строке — числа N и K через пробел (1 ≤ K ≤ N ≤ 100 000); во второй строке — N целых чисел через пробел, по модулю не превышающих 10 000. Выходные данные: одно число — наибольшая сумма. Обратите внимание: переборное решение, рассматривающее все отрезки, для больших N не уложится в ограничение по времени. Пример. Входные данные:

8 3
4 -9 6 2 -1 5 -7 8

Выходные данные:

13