Программа: наименьший отрезок A для трёх отрезков на прямой

На числовой прямой даны три отрезка: P = [p1; p2], Q = [q1; q2] и R = [r1; r2]. Требуется найти наименьшую возможную длину отрезка A = [a1; a2] такого, что формула ((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ A)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом вещественном значении переменной x. Отрезок A может состоять из одной точки (иметь длину 0); если формула истинна при любом выборе A, ответ равен 0. Напишите программу, которая решает эту задачу для нескольких наборов отрезков. Входные данные: в первой строке — число наборов T (1 ≤ T ≤ 100). В каждой из следующих T строк — шесть целых чисел p1 p2 q1 q2 r1 r2 через пробел (все числа от 0 до 1000, p1 < p2, q1 < q2, r1 < r2). Выходные данные: T строк — для каждого набора наименьшая возможная длина отрезка A (целое число). Пример. Входные данные:

3
10 40 25 60 50 70
5 8 0 20 12 19
30 50 35 40 60 61

Выходные данные:

60
0
31