Программа: цифры значения выражения в системе с основанием p

Значение арифметического выражения a^k + c^m − b записали в системе счисления с основанием p (цифры, большие 9, обозначаются латинскими буквами, но выводить саму запись не требуется). Напишите программу, которая определяет, сколько цифр в этой записи, сколько из них равны наибольшей цифре данной системы счисления (то есть p − 1) и сколько из них равны нулю. Входные данные: одна строка с шестью целыми числами a k c m b p через пробел: 2 ≤ a ≤ 100, 2 ≤ c ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 500, 1 ≤ m ≤ 500, 0 ≤ b ≤ 10^18, 2 ≤ p ≤ 36. Гарантируется, что значение выражения положительно. Выходные данные: три числа через пробел — количество цифр в записи, количество цифр, равных p − 1, и количество нулей. Пример 1. Входные данные:

9 20 3 5 10 3

Выходные данные:

41 4 35

Пример 2. Входные данные:

4 15 2 10 5 16

Выходные данные:

8 1 4