Исполнитель: «+1» и «×2», траектория через 12

Исполнитель Удвоитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его в 2 раза. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 5, 10, 11. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 28, и при этом траектория вычислений содержит число 12?