Поразрядная конъюнкция: наименьшее A

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A формула (x & 41 = 0) → ((x & 30 ≠ 0) → (x & A ≠ 0)) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)? В ответе запишите только целое число.