Редактор: наименьшее число двоек для суммы 25

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Команды Редактора (v и w — цепочки цифр): заменить(v, w) — заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w; если v в строке нет, строка не изменяется. нашлось(v) — возвращает «истина», если цепочка v встречается в строке, иначе «ложь». Дана программа для Редактора:

НАЧАЛО
ПОКА нашлось(12) ИЛИ нашлось(222)
  ЕСЛИ нашлось(12)
    ТО заменить(12, 3)
    ИНАЧЕ заменить(222, 1)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

На вход программе подаётся строка, которая начинается с цифры 1, а затем содержит n цифр 2 (n > 3). Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр строки, получившейся в результате работы программы, равна 25. В ответе запишите только целое число.